[单选题]已知直线l过点A(3,4),B(2,2)两点,则该直线的斜率等于A.1B.2C.-2 D.
[计算题]已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8), (Ⅰ)过M作圆的切线,切点为C、D,求切线长及CD所在直线的方程; (Ⅱ)过M作圆的割线交圆于A,B两点,若|AB|=4,求直线AB的方程.
[单选题]半径为R的球内部装4个有相同半径r的小球,则小球半径的最大值是 [ ]A.R2+√B.16R3+√ C.1+√3D.巧R3+√
[单选题]一个四面体的所有棱长都为√2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为( )A.3πB.4πC.3√3πD.6π
[单选题]上海世博会筹备期间,5名志愿者与2名国外友人排成一排拍照,2名国外友人相邻但不排在两端,不同排法数共有( )种A.1440B.960C.720D.480
[计算题](本小题共13分) 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABCPA=AB.∠ABC=60.∠BCA=90,点D、E分别在棱PB PC上,且DE∥BC(Ⅰ)求证:BC⊥平面PaC;(Ⅱ)当D为PB的中点时,求AD与平面PaC所成角的大小的余弦值;(Ⅲ)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角?并说明理由.DB
[单选题]在△A.C中,已知a=2,b=√2,c=√3+1,则∠A等于 [ ]A.45°B.30°C.135°D.150°
[单选题]圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为( )A.πSB.27C.37SD.474
[单选题]已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )主视图左视图啸视图A.8丌3B.3πC.10丌3D.6π
[单选题]已知m是二项式(√x+a/x)7(a为常数)展开式中有理项的个数,则(-2)m展开式的中间项为[ ]A.-B.C.D.-
[单选题]为测量一座塔的高度,在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为30°,测得塔基的俯角为45°,那么塔的高度是(? )米.A.√320(1+)3B.√320(1+)C.201+√3)D.30
[计算题]已知各项均为正数的数列{an},满足:a1=3,且2an+1-an/2an-an+1=anan+1,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn=a12+a22+…+an2,,求Sn+Tn,并确定最小正整数n,使Sn+Tn为整数.
[计算题]在△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC,(1)求cosA的值;(2)若a=1,cosB+cosC=2√3/3,求边c的值.
[计算题]如图示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3,∠ABC=60°.(1)证明:AB⊥A1C;(2)求二面角A-A1C-B的大小.
[计算题](本小题满分1 2分)设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知a=3,B=2-3,S△ABC=63( I )求△ABC的周长;(Ⅱ)求sin2A的值.
[单选题]某几何体的三视图如图所示,它的体积为( ?)正视图侧视图俯视图A.72xB.48丌C.30xD.24丌
[计算题](本小题满分9分)在一个特定时段内,以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40海里处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B,经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C. (I)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
[单选题]若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y﹣2011=0垂直,则直线l的方程为[ ] A.4x﹣y﹣3=0B.x﹣4y+3=0C.x﹣4y﹣2011=0D.x﹣4y+2011=0
[单选题]直线x+y+1=0与圆(x-1)2+(y+2)2=16的位置关系是( )A.相切B.直线过圆心C.直线不过圆心但与圆相交D.相离
[单选题]若直线x=1的倾斜角为a,则a等于 ( )A.0B.—4C.—2D.不存在
[单选题]点(x,y,z)关于y轴的对称点的坐标是[ ]A.(x,-y,-z) B.(-x,-y,z) C.(x,-y,z) D.(-x,y,-z)