[单选题]下列命题:①若两直线平行,则其斜率相等;②若两直线垂直,则其斜率之积为-1;③垂直于x轴的直线平行于y轴;其中正确命题的个数为( )A.0B.1 C.2D.3
[单选题]如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( )主视图左视图俯视图A.—4B.4C.πD.2
[单选题]设a,b为两条直线,α,β为两个平面.下列四个命题中,正确的命题是[ ]A.若a,b与α所成的角相等,则a∥b B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b C.若aα,bβ,a∥b,则α∥βD.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b
[单选题]个体积为12√3的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧视图的面积为 [ ]A.6√3B.8 C.8√3D.12
[单选题]已知点A(1,2)、B(3,1),线段AB的垂直平分线的程是A、4x+2y=5 B、4x-2y=5 C、x+2y=5D、x-2y=5
[单选题]某人向正东方向走了xkm后,向右转120°,然后沿新方向走了√3km,结果他离出发点恰好3km,那么x的值为[ ]A.√3B.2√3C.2√3或√3D.3
[单选题]用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,且5不排在百位,2,4都不排在个位和万位,则这样的五位数个数为( )A.32B.36C.42D.48
[单选题]直线x-3y+4=0与曲线x=cost=sine(θ为参数)的交点有( )A.0个B.1个C.2个D.3个
[计算题]现有6本书,如果 (1)分成三组,一组3本,一组2本,一组1本;(2)分给三个人,一人3本,一人2本,一人1本;(3)平均分成三个组; 上面每个小题各有多少种分法
[单选题]面积为Q的正方形,绕一边旋转一周,则所得几何体的侧面积为[ ]A.πQ B.2πQ C.3πQ D.4πQ
[计算题]如图,三棱锥A-BCD,BC=3,BD=4,CD=5,AD⊥BC,E、F分别是棱AB、CD的中点,连结CE,G为CE上一点, (1)求证:平面CBD⊥平面ABD;(2)若GF∥平面ABD,求CG/GE的值.
[单选题]如图,已知球O是棱长为1的正方体A.CD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为 ( )A.B.π/3C.D.
[单选题]在△ABC中,A=60°,C=45°,b=2,则此三角形的最小边长为( )A.2B.2√3-2C.√3-1D.2(2-1)
[计算题]如图,l1、l2是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段,点A、B在l1上,C在l2上,AM=MB=MN.(1)证明:AC⊥NB; (2)若∠ACB=60°,求NB与平面ABC所成角的余弦值.
[单选题]棱长都相等的一个正四面体A-BCD和一个正八面体A-BCDE-G,把它们拼起来,使面ACD重合,则所得多面体是( )A.七面体B.八面体C.九面体D.十面体
[单选题]直线√3x+y-4=0截圆x2+y2-2x-2y=0所得劣弧所对的圆心角为( )A、B、C、D、
[计算题]将A,B,C,D四名同学按一定顺序排成一行,要求自左向右,且A不排在第一,B不排在第二,C不排在第三,D不排在第四.试写出他们四人所有不同的排法.
[单选题]用与球心O距离为1的截面去截球,所得截面的面积为9π,则球的表面积为( )A、4π B、10π C、20πD、40π
[单选题]若b.c是空间三条不同的直线,B是空间两个不同的平面,则下列命题中,逆命题不正确的是(? )A.当C⊥a时,若C⊥B,则a∥BB.当bca时,若b⊥B,则a⊥BC.当bcaac a且c是α在内的射影时,若b⊥c,则a⊥bD.当bca且cc a时,若c∥a,则b∥c
[计算题](本小题满分10分)圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5).(1)若圆的面积最小,求圆的方程;(2)若圆心在直线x-2y-3=0上,求圆的方程.
[单选题]在△A.C中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=π/3,a=√3,b=1,则c等于[ ]A.1B.2 C.√3-1 D.√3