[单选题]已知直线l1:x+ay+1=0与直线l2:y=x+2垂直,则a的值是A.2 B.-2 C.D.
[计算题]已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4后x的焦点,离心率是6(I)求椭圆E的方程;(II)过点C(﹣1,0),斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使MA·IE恒为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
[单选题]已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=213,AB⊥平面ACD则四面体ABCD外接球的表面积为A.36πB.88πC.92πD.128π
[计算题]如图,绕虚线旋转一周后形成的立体图形是由哪些简单几何体构成的
[计算题]在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45°,求A、C、c.
[单选题]在△A.C中,若lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2,则△ABC的形状是?[ ]A.直角三角形B.等边三角形C.不能确定D.等腰三角形
[单选题]一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32π/3,那么这个三棱柱的体积是[ ]A.96√3B.48√3C.24√3D.16√3
[计算题]如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点,截面DEF∥底面ABC,且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)(1)证明:P-ABC为正四面体; (2)若PD=1/2PA,求二面角D-BC-A的大小;(结果用反三角函数值表示)(3)设棱台DEF-ABC的体积为V,是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和?若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明;若不存在,请说明理由.
[单选题]已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为(?)正视图俯视图A.64B.62C.22D.√2
[计算题]解不等式24c5.
[单选题]直线ka+y-2=0k∈R)与圆x2+y2+2x-2y+1=0的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.与k值有关
[单选题]已知a,B是平面,nin是直线,给出下列命题,其中正确的命题的个数是( )( 1 )若m⊥a,mcB,则a⊥B( 2 )若m Ca,n ca,m∥B,n∥B,则a∥B( 3 )如果mCa,n¢a,H是异面直线,那么n与α相交( 4 )若a∩B=mt,n∥m,且nca,ncB,则n∥a且n∥B.A.1B.2C.3D.4
[计算题](本小题满分14分)已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,,且(1)求角B的大小;(2)求的取值范围.
[单选题]若圆x2+y2-4y=0关于过点43的直线l对称,则直线l的倾斜角等于[]A.150°B.120°C.60°D.30°
[单选题]设m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,下列命题中正确的是A.若m//a,n⊥B,m⊥n则a⊥BB.若m//a,n⊥B,m⊥n则a/BC.若m//a,n⊥B,m/1则a⊥BD.若m//a,n⊥B,m/1则a/B
[计算题](本题满分13分)各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中,已知BF⊥AE,BF∩CE=O,AB=AE,连结AO.(I)求证:AO⊥平面FEBC.(II)求二面角B—AC—E的大小.(III)求三棱锥B—DEF的体积.
[单选题]已知某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积是( )主视图侧祝图俯视图A.5+22B.6+√2C.6+2√2D.5+√2
[计算题]在△ABC中,已知,求边c的长及△ABC的面积S.
[单选题]设两圆C1、C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C1C2|=( )A.4B.4√2C.8D.8√2
[计算题]如图,椭圆C:x2/a2+y2/2=1焦点在x轴上,左、右顶点分别为A1,A,上顶点为B,抛物线C1,C2分别以A,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线上一点P.(1)求椭圆C及抛物线C1,C2的方程;(2)若动直线l与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M,N,已知点,求的最小值.
[单选题]在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,若(a2+c2-b2)tanB=√3ac,则角B的值为( )A.—6B.3C.6或56D.丌12或33