[问答题]方程yt=√y2-x2 +2 ( )奇解.A. 有一个 B. 有无数个 C. 只有两个 D. 无
[问答题]一阶线性微分方程dy/dx+p(x)y=q(x) 的积分因子是( ). A.u=x∫∮(x)dx B.u=e∫q(x)dx C.u=e-∫∮(x)dx D.u=e-∫q(x)
[问答题]微分方程 ylnydx+(x-lny)dy+0是( ) A. 可分离变量方程 B. 线性方程 C. 全微分方程 D. 贝努利方程
[问答题]形如ynt-y=0 的方程是 (____) 阶__(____)__(“齐次”还是”非齐次”)__(____)__系数的微分方程,它的特征方程为 λ3=0.
[问答题]方程组{dx/dt=-y dy/dt=-x 的奇点(0,0) 的类型是(____)
[问答题]形如xxdxy/dxx+a1x1dy/dx+.....+ax-1x1dy/dx+ay=0 的方程为 (____) 方程, 可通过变换x=et 把它转化成常系数方程.
[问答题]形如 Y.=P(X)Y+Q(X)P(X),Q(X)( 连续)的方程是 (____) 方程,它的通解为y=e∫P(x)dx(∫Q(x)e-∫P(X)dx dx+c) .
[问答题]方程组 dy/dx=F,x∈R,Y∈R2的任何一个解的图象是(____)维空间中的一条积分曲线
[问答题]方程y.√y2-x2 +2 ( )奇解. A. 有一个 B. 有无数个 C. 只有两个 D. 无
[问答题]n阶线性非齐次微分方程的所有解( ). A. 构成一个线性空间 B. 构成一个 n-1维线性空间 C. 构成一个n+1 维线性空间 D. 不能构成一个线性空间
[问答题]微分方程 ylnydx+(x-lny)dy=0是( ) A. 可分离变量方程 B. 线性方程 C. 全微分方程 D. 贝努利方程
[问答题]方程组 {dx/dt=-y dy/dt=x的奇点(0,0) 的类型是(____)
[问答题]方程 x3 d2x/dt2+1=0是 (____) 阶 (____) (线性、非线性)微分方程.
[问答题]形如 ym-y=0的方程是 (____) 阶__(____)__(“齐次”还是”非齐次”)__(____)__系数的微分方程,它的特征方程为 λ3-1=0.
[问答题]方程 dy/dx=x2+y2满足解的存在唯一性定理条件的区域是(____)
[问答题]朗斯基行列式W(t)=0 是函数组x1,(t),x2(t),...,xn(t) 在a≤x≤b 上线性相关的 (____) 条件.
[判断题]λ=2是下图矩阵A的二重特征值.( )
[判断题]y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解,则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解.( )y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解,则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解.( )
[判断题]下图方程是四阶微分方程.( )
[判断题]题目如图所示.( )
[判断题]f'y(x,y)连续是方程dy/dx=f(x,y)初值解唯一的充分但不是必要条件.( )f'y(x,y)连续是方程dy/dx=f(x,y)初值解唯一的充分但不是必要条件.( )
[判断题]有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解.( )
[判断题]y'=ylny的通解是lny=cex.( )y'=ylny的通解是lny=cex.( )
[判断题]函数1,t,t2,t3在任何区间线性相关.( )
[判断题]题目如图所示.( )
[判断题]题目如图.( )
[判断题]下图方程式是二阶线性方程.( )
[判断题]题目看下图.( )
[判断题]题目如下图所示.( )
[判断题]方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0存在只与y有关而与x无关的积分因子的充分必要条件是.( )
[判断题]函数X1(t),X2(t),…,Xn(t),在区间a≤t≤b上线性相关,则它们的伏朗斯基行列式W(t)=0,a≤t≤b.( )
[判断题]x2+y2=1是微分方程dy/dx=-x/y的通解.( )
[判断题]函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的.( )
[判断题]y'=3y2/3的奇解是y=1.( )y'=3y2/3的奇解是y=1.( )
[判断题]dy/dx=ex-y是变量可分离方程.( )
[判断题]题目如下.( )
[判断题]形如dy/dx+p(x)y=f(x)yn (n≠0,1)的方程,称为伯努利方程.( )
[判断题]题目如下.( )
[判断题]下图矩阵A的特征值为λ1=5,λ2=2.( )
[判断题]n阶非齐线性方程的任意两个解之差也是该方程的解.( )
[判断题]方程dy/dx=x+y2经过(0,0)的第三次近似解为.( )
[判断题]若Φ(t)和Ψ(t)都是x’=A(t)x的基解矩阵,则Φ(t)和Ψ(t)具有的关系是Ψ(t)=Φ(t).( )
[判断题]下图方程式不是微分方程.( )
[判断题]题目如图.( )
[判断题]方程dy/dx=p(x)y的通解为y=ce∫p(x)dx.( )
[判断题]dy/dx=6y/x-xy2的所有为x6/y-x8/8=c.( )
[判断题]一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解.( )
[判断题]一阶微分方程的通解的图像是2维空间上的一族曲线.( )
[判断题](x+2y)dx-xdy=0的通解为ex+y/x=C.( )
[判断题]题目如图.( )
[判断题]函数X1(t),X2(t),…,Xn(t),在区间a≤x≤b上线性相关,则在[a,b]上它们的伏朗斯基行列式W(t)≠0.( )
[判断题]题目如图.( )
[判断题]y=2x2是xy'=2y的通解.( )
[判断题]4x2y2dx+2(x3y-1)dy=0的通解为y1/2(x3y-3)=c.( )
[判断题]题目如下图.( )
[判断题]dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程.( )
[判断题]n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解.( )
[判断题]题目如下图.( )
[判断题]1,cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.( )
[判断题]如图所示的方程式是常微分方程.( )
[判断题]下图的方程式是四阶微分方程.( )
[判断题]y=cosωx不是方程的解.( )
[判断题]偏微分方程自变量个数不只一个.( )
[判断题]题目如图.( )
[判断题]方程dy/dx=1+lnx通过(1,0)的解的最大存在区间我(-∞,∞).( )
[判断题]函数1,t,t^2,t^3在任何区间上线性相关.( )
[判断题]方程dy/dx=6y/x-xy^2的所有解为.( )
[判断题]dy/dx=6y/x-xy^2的解为.( )
[判断题]自变量个数不只有一个的微分方程称为常微分方程.( )
[判断题]题目如图.( )
[判断题]y=cx^3是微分方程3y-xy'=0的解.( )
[判断题]如果存在不全为零的常数c1,c2,…,ck,使得恒等式c1x1(t)+c2x2(t)+…+ckxk(t)=0,对于所有t∈[a,b]都成立,则称在区间a≤t≤b上的向量函数x1(t),x2(t),…,xk(t)是线性无关的.( )
[判断题]x^2+y^2=1是微分方程dy/dx=-x/y的通解.( )
[判断题]一阶微分方程dy/dx=-x/y有解和,而关系式x^2+y^2=1是方程的隐式解.( )
[判断题]线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子.( )
[判断题]微分方程(dy/dx)^n+dy/dx-y+x=0的阶数是n.( )
[判断题]若Φ(t)和Ψ(t)都是x'=A(t)x的基解矩阵,则Φ(t)和Ψ(t)具有的关系是Ψ(t)=Φ(t).( )
[判断题]下图所示方程式是三阶微分方程.( )
[判断题]n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的.( )
[判断题]n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解.( )
[判断题]下图所示是方程y''-2y'+y=0的特解.( )
[判断题]函数cost和sint在任何区间上都是线性无关的.( )
[判断题]方程dy/dx=xtany的所有常数解是y=kπ,k=0,±1,±2,….( )
[判断题]题目如图,判断正误.( )
[判断题]n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n.( )
[判断题]题目如图.( )
[判断题]题目如图.( )
[判断题]题目如图.( )
[判断题]x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解.( )
[判断题]题目如图.( )
[判断题]若f′y(x,y)在R上连续,则函数f(x,y)满足利普希茨条件.( )
[判断题]题目如图.( )
[判断题]下图方程式不是恰当方程.( )
[判断题]齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解.( )
[判断题]假设A是一个n×n常数矩阵,使得关于u的常微分方程方程组(λE-A)u=0具有解得常数λ称为A的一个特征值.( )
[判断题]方程组dX/dt=A(t)X的n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.( )
[判断题]若Φ(t)和Ψ(t)都是x’=A(t)x的基解矩阵,则Φ(t)和Ψ(t)具有的关系:Ψ(t)=Φ(t)C(C为非奇异方程).( )
[判断题]下图方程的常数解是y=±1,x=±1.( )
[判断题]函数1,t,t^2,t^3在任何区间都是线性相关的.( )
[判断题]下图方程式不是微分方程.( )
[判断题]题目见下图.( )
[判断题]题目见下图.( )
[判断题]y'=x不是微分方程.( )
[判断题]题目如下.( )
[判断题]方程dy/dx=e^(x-y)的通解为e^y=e^x+C.( )
[判断题]若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义,连续和有界,同时存在关于y的一阶连续偏导,则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上.( )
[判断题]题目如下,判断正误.( )
[判断题]形如下图所示的方程称为欧拉方程.( )
[问答题]函数的三种表示法: 、 、 .
[问答题]求dy =f(x,y)满足足(x0))y0的解等价于求积分方程____________________的dx连续解.
[填空题]反函数的图像特点是关于 对称.
[填空题]若若(t)是常系数线性方程组x//Ax的基解矩阵,则expAt =____________.
[问答题]满足___________________的点(x*,y*),称为方程组的奇点.
[填空题]奇函数的图像特点是关于 ,偶函数的图像特点是关于y轴对称.
[填空题]单值函数是当自变量在定义域中取定了一 时,与之对应的函数值是唯一的函数.
[填空题]极限概念描述的是变量在某一变化过程中的 .
[填空题]函数概念最早是由 引进的.有了函数概念,人们就可以从数量上描述运动.
[填空题]函数表达了因变量与自变量之间的一种 .
[填空题]若ce2dx)x(f2x,则f(x)=_________.
[问答题]若x1(t),x2(t),...x3(t)为n阶齐线性方程的n个解,则它们线性无关的充要条件是__________________________________________.
[填空题]单调函数的图像特点是总是 或总是 .
[填空题]若函数f(x,y)在区域G内连续,且关于y满足利普希兹条件,则方程dyyf(x,y) dx的解 y==(x,x0,y0)作为x,x0,y0的函数在它的存在范围内是__________.
[填空题]函数y=x+exxx上点点(0,1))处的切线方程是_____________.
[填空题]物体运动方程为S=111t(米).则在t=1秒时,物体速度为V=____,加速度为a=____.
[问答题]从极限产生的历史背景来看,极限概念产生于解决微积分的基本问题:求 以及 在一点的切线问题.
[填空题]在历史上第一个给出函数一般定义的是 ,并给出了一个不能画出图形的函数.这就是著名的狄里克雷函数,其表达式是是
[填空题]方程组x//A(t)x的_________________称之为x//A(t)x的一个基本解组.
[填空题]当方程组的特征根为两个共轭虚根时,则当其实部________时,零解是稳定的,对应的奇点称为___________.
[填空题]x〔dx/dy〕^2-2y〔dx/dy〕+4x=0
[填空题]讨论方程dx/dy=y^2,y(1)=1的解的存在区间
[填空题]什么是拉格朗日定理?它的辅助函数是怎样构成的
[填空题]|dx/dy=6x/y-xy^2
[填空题]初值问题{y(x0)=y0 dx/dy=f(x,y)的解所满足的积分方程是.
[填空题]说明数学运算中存在的正运算和逆运算.
[名词解释]函数的性质有哪些?
[判断题]2xydy=(2y^2-x)dx
[填空题]说明原函数和不定积分的关系.
[填空题]x^y1=√x^2+y^2 +y/
[填空题]dx/dy=6x/y-xy^2
[填空题]两个函数的不定积分相等是什么意思
[问答题]什么叫函数f(x)在区间(a,b)的不定积分.
[填空题]dx/dy=x+y^3/y
[填空题]x(dx/dy)^2-2y(dx/dy)+4x=0
[判断题]y^2(y^1-1)=(2-y^1)^2
[填空题]与方程x11+tx1+3x1-4t^2 x=e^2t
[填空题]tgydx-ctydy=0
[问答题]求方程dx/dy=x+y^2经过(0,0)第三次近似解
[填空题](dx/dy)^3-4xy dx/dy+8y^2=0
[问答题]求方程x11+6x1+5x=e^2t的隐式解.
[问答题](2xy-cos x)dx+(x^2-1)dy=0
[名词解释]垂直等倾斜线
[名词解释]相平面
[名词解释]轨线相图
[名词解释]轨线
[名词解释]相空间
[名词解释]齐次线性微分方程
[名词解释]非齐次线性微分方程
[问答题]求方程dx/dy=6x/y-xy^2的通解
[名词解释]水平等倾斜线
[名词解释]非自治系统
[名词解释]自治系统
[名词解释]标准常微分方程组
[名词解释]饱和解
[名词解释]积分曲线
[名词解释]存在区间
[名词解释]里卡蒂(Riccati)方程)
[名词解释]偏微分方程
[名词解释]特解
[填空题]求dt/dx=-x-y+1,dt/dy=x-y-5的奇点,并判断奇点的类型及稳定性.
[填空题]ydx-(x+y^3)dy=0
[填空题]求方程dx/dy+x/y=e^xy的通解
[填空题]求方程dx/dy=6x/y-xy^2通解
[填空题]微分方程(dx/dy)^n+dx/dy-y^2+x^2=0的阶数是____
[判断题]只要给出n阶线性微分方程的n个特解,就能写出其通解.
[判断题]可分离变量微分方程不都是全微分方程.( )
[名词解释]常微分方程
[单选题]两电平牵引逆变器输出线电压由几个电平组成( )A. 2B. 3C. 4D. 5
[单选题]以下哪项不是影响存款乘数的主要因素( ).A. 活期转定期比率B. 准备金比率C. 现金漏损率D. 利率
[单选题]现金交易方程式可表示为( ).A. MV=PTB. P=KR/MC. Md=kPYD. M1+M2=L1(y)+L2(r)
[单选题]由中国境内注册的公司发行.直接在香港上市的股票称作( ).A. B.B. H股C. A股D. N股
[单选题]下列哪种形式不是板块与板块之间的相对运动A. 离散B.汇聚C.平移D.循环
[单选题]全球变化动态监测类型有A. 空基观测B. 海基观测C. 星基观测D. 陆基观测
[问答题]环境问题的性质有哪些
[问答题]什么是环境工程学?主要研究内容有哪些
[单选题]方程的任一饱和解的最大存在区间必是一个( ).A. 闭区间B. 开区间C. 有限区间D. 以上说法都不对
[单选题]关于三阶常微分方程的通解,下列说法正确的是 ( ).A. 一定含有三个独立的任意常数B. 通解包含所有解C. 一个方程只有一种形式的通解D. 以上说法都不对
[单选题]阶线性齐次微分方程的所有解( ).A. 构成一个线性空间B. 构成一个维线性空间C. 构成一个维线性空间D. 不能构成一个线性空间
[填空题]一个不可延展解的存在区间一定是___区间.
[单选题]黏度大的流体一般应选择( ).A. 低流速B. 高流速C. 适宜流速D. 特定流速
[单选题]下述说法正确的是( ).A. 中试设计用于所有单元过程B. 中试设计是某些开发项目不能采用数学模型法放大时而进行的C. 中试装置的流程和设备结构在形式上一定要与工业装置完全相同D. 中试装置完全按照小试实验装置放大设计
[单选题]切断阀主要用于停启物流的流动,( )通常用作切断阀.A. 闸阀B. 截止阀C. 止回阀D. 自控调节阀
[单选题]热量衡算的基础是( ).A. 能量守恒定律B. 质量守恒定律C. 热力学第二定律D. 拉乌尔定律
[填空题]微分方程是___阶微分方程.答案:(1) 2;
[填空题]以为通解的线性微分方程为___.答案:(1);